Du tableau de variations à la courbe représentative - Exemple

Exemple

On dispose du tableau de variations suivant d'un fonction \(f\).

On sait donc que la fonction \(f\) est définie sur l'intervalle \([-2;4]\), qu'elle est décroissante sur \([-2;0]\), croissante sur \([0;1]\), décroissante sur \([1;2]\) puis croissante sur \([2;4]\). On sait aussi que l'image de \(-2\) par la fonction est \(4\), c'est-à-dire que \(f(-2)=4\), c'est-à-dire que le point de coordonnées \((-2;4)\) appartient à la courbe \({C}_f\). De façon analogue, on sait que les points suivants appartiennent à la courbe \(C_f\) \((0;0)\;;\;(1;1)\;;\;(2;0)\) et \((4;4)\).
Voici, par conséquent, une courbe représentative possible de la fonction \(f\) dans un repère orthonormé du plan.

Voici une autre courbe représentative possible de la fonction \(f\) dans un repère orthonormé du plan.

Remarque

On peut aussi tracer la courbe représentative de la fonction dans un repère orthogonal ou dans un repère quelconque.